Los verbos modales, también llamados verbos modales auxiliares, Can, Could, Would, Should, Will, Shall, May, Might, Ought to y Must son verbos que, además de ser utilizados en la construcción de formas verbales como el condicional y el futuro, se utilizan  para expresar ofrecimientos, peticiones, permiso, probabilidad y habilidad, principalmente.
Son verbos que no se conjugan, es decir, tienen la misma forma para todas las personas y tiempos, aunque cada uno de ellos tiene un uso o usos específicos. Veamos algunos ejemplos; profundizaremos más en cada uno de los verbos modales:

  • Could you come here, please? (¿Podrías venir aquí, por favor?
  • Can you open the door? (¿Puedes abrir la puerta?)
  • I'll open it, don't worry, (La abro yo, no te preocupes)Would you mind if I opened the window? It's very hot in here. (¿Te importaría si abriera (abro) la ventana? Hace mucho calor aquí  / esto es un horno)
  • May I smoke? (¿Puedo fumar?)
  • I can play the guitar and the piano. (Sé tocar la guitarra y el piano)
Los verbos modales se caracterizan por formarse junto a la forma base de otro verbo, sin necesidad de utilizar el verbo auxiliar Do (Did en el pasado) para formar las construcciones interrogativas y negativas (Do + not o don't / Did + not o didn't).

Form / Forma:
- Los verbos modales auxiliares no añaden una -s a la tercera forma del singular:
He CAN read Chinese (Él puede ller chino)
- Para la forma interrogativa invierten el sujeto y el verbo modal:
Can he read Chinese? (¿Puede leer chino?)
- Para la forma negativa, añaden not o -n't al verbo modal:
He cannot (can't) read Chinese. (El no puede leer chino)

Excepción: La forma negativa de will es will not o won't en su forma contraída. Will not (Won't) come with us? (¿No vendrá con nosotros?)

Recordemos que habitualmente las formas negativas se contraen, tanto en situaciones coloquiales como en texto escrito, a no ser que sea muy formal. Ahora vamos a ver las formas afirmativa, negativa, interrogativa e interrogativa negativa de los verbos modales. Como ejemplo, utilizaremos el verbo Can (poder, permiso y habilidad):

Affirmative
Subject + Modal Verb + verb (infinitive without to / infinitivo sin to)
I can help you with your homework. (Puedo ayudarte con tus deberes)

Negative:
I can't (cannot) help you with your homework, I'm too busy. (No puedo ayudarte con tus deberes. Estoy muy ocupado)

Interrogative:
Can I help you with your homework? I've got a lot of time, really. (¿Puedo ayudarte con tus deberes? Tengo mucho tiempo, de verdad)

Negative Interrogative:
Can't you help me with my homework? (¿No puedo ayudarte con tus deberes?)

Uses / Usos (solo una introducción):
Los verbos modales tienen diferentes significados en diferentes situaciones:
  • Can: poder, permiso y habilidad. Negative Form: cannot (can't)
  • Could: solicitud de permiso y habilidad en el pasado. Negative Form: Could not (couldn't)
  • Will / Shall: además de formar los tiempos futuros (future tenses) se utiliza para ofrecimientos y peticiones. Negative Form: Will not (won't) Shall not (shan't).
    Shall se utiliza en la primera persona y además denota un ofrecimiento o voluntariedad más clara. Es más utilizado en el Reino Unido.
  • Would: aparte de ser utilizado para formar los tiempos condicionales y las oraciones condicionales -que veremos pronto-, would se utiliza para solicitud de permiso. Negative Form: would not (wouldn't)
  • May / Might: solicitud de permiso más formal, así como probabilidad en el presente. Negative Form: May not / Might not.
  • Ought to: se puede considerar como un sinónimo de Would. Expresa una obligación más débil, un consejo: debería, tendría que. Negative Form: Ought not to.
  • Must: Deber, obligación, prohibición o necesidad. Negative Form: Must not (Musn't). Para utilizar el sentido de deber, obligación o necesidad en otros tiempos verbales (tenses), utilizamos Have to (tener que).
Más adelante profundizaremos en cada uno de los verbos modales o modal verbs. Mientras tanto, os dejo con algunos sitios de interés acerca d e estos verbos.

Enlaces recomendados
Verbos modales en inglés (curso-inglés.com)
Modal Verb Tutorial (englishpage.com)
Modal Verbs (Learn English Grammar)